Lasp-series se definen de la siguiente manera: ∑ n = 1 ∞ 1 n p = 1 + 1 2 p + . + 1 n p + . Donde p es cualquier número real mayor a cero. Para ver en que casos convergen estas series, enunciamos el siguiente teorema. Teorema. (Convergencia de las p-series) La p-serie dada como: ∑ n = 1 ∞ 1 n p. Laforma práctica de encontrar las asíntotas oblicuas de una curva f es de la manera siguiente: Si existen los límites lim x → ± ∞ f ( x) x = a y lim x → ± ∞ [ f ( x) − a x] = b. La recta y = a x + b es una asíntota oblicua. Particularmente si a = 0, esto se reduce al caso asíntota horizontal. 41 Definición de serie. Una serie es la suma indicada de los terminos de una sucesión. Cuando el numero de terminos es limitado, se dice que la sucesion o serie es finita. 32 Longitud de curvas. 3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. 3.4 Integrales impropias. 3.5 Aplicaciones. 4 Series. 4.1 Definición de sucesión. 4.2 Definición de serie. 4.2.1 Finita 4.2.2 Infinita 4.3 Serie numérica y convergencia. Criterio de la razón. Criterio de la raíz. Criterio de la integral. 4.4 Series de potencias Resultaque la respuesta es "no". Algunas series infinitas convergen a un valor finito. Aprende cómo esto es posible, y cómo podemos determinar si una serie converge y a qué valor. También aprenderemos sobre las series de Taylor y Maclaurin, que son series que se comportan como funciones y que convergen a funciones comunes, como sin (x) o eˣ. Integralesindefinidas. 1. ∫ x dx = 1/2 x^2 + C. Esta es una integral indefinida muy básica. La notación «∫» representa la integral y «dx» significa que se está integrando con respecto a x. El resultado es una función cuya derivada es «x». La constante «C» representa la constante de integración que puede tomar cualquier valor. Entonces la integral definida correspondiente será ∫ a b f ( x) d x . Sabemos que cada suma de Riemann tiene dos partes: una longitud Δ x y una altura f ( x i) para cada rectángulo de la suma. Para este límite específico, podemos hacer elecciones razonables para ambas partes. lim n → ∞ ∑ i = 1 n ln ( 2 + 5 i n) ⋅ 5 n. ambosconvergen o ambos divergen (Figura 9.3.3 ). Si bien la convergencia de ∫ ∞ N f(x)dx implica convergencia de las series relacionadas ∞ ∑ n = 1an, no implica que el valor de la integral y la serie sean los mismos. Pueden ser diferentes, y a menudo lo son. Por ejemplo, ∞ ∑ n = 1(1 e)n = 1 e + (1 e)2 + (1 e)3 + ⋯. ElCálculo Integral es una parte del cálculo matemático que se utiliza para calcular áreas bajo curvas, volúmenes de sólidos, tasas de cambio acumuladas y otros conceptos relacionados. Se aplica mediante la técnica de integración, que involucra sumar infinitesimalmente pequeñas cantidades. 📋 Copiar. Seriesen matemáticas. Una serie es la suma de todos los términos (o solo de una parte de ellos) de una sucesión. Ejemplos de series asociadas a sucesiones son: 3, 9, 15, 21, 27, 33 es una sucesión aritmética finita de diferencia 6; podemos calcular su serie como: 3 + 9 + 15 + 21 + 27 + 33 = 108. 72, 64, 56, 48, 40, 32 es una sucesión GWqql.